Pi i Sigma, czyli przybysze z Matplanety

Młodsi czytelnicy bloga pewnie nie pamiętają czasów, gdy nie było komórek, komputerów, a w telewizji były dwa programy. Dzieci mogły oglądać tylko wieczorynkę, w sobotę rano 5-10-15, a w niedzielę Teleranek. Nie przeszkodziło to jednak Telewizji Polskiej w zaserwowaniu najmłodszej publiczności edukacyjnego programu o matematyce. Pokolenie dzisiejszych trzydziestolatków (w tym i autor tego artykułu) w latach osiemdziesiątych oglądało z wypiekami na twarzy przygody dwójki przybyszów z Matplanety: mądrego i odważnego Pi i nieśmiałego Sigmy, którzy podczas swojej obecności na Ziemi zmagali się z zadaniami, wypełniając rozkazy swojego dowódcy Monitora.

Poniżej możesz zobaczyć fragment ich przygód, w odcinku, w którym Pi odkrywa, co to jest część wspólna zbiorów.

MATEMATYKA KOREPETYCJE GDAŃSK PRUSZCZ GDAŃSKI CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE BLOG MATEMATYCZNY

Czytaj dalej »

Co to jest liczba?

Pojęcie liczby istnieje tak długo, jak długo istnieje gatunek ludzki. Nie sposób się z tym nie zgodzić, bo przecież każdy może sobie wyobrazić, że człowiek, by funkcjonować w swoim świecie musiał liczyć... mamuty, wrogów, owoce, cokolwiek... Już małe dzieci zanim, jeszcze pójdą do przedszkola potrafią świetnie posługiwać się liczbami. Liczba towarzyszy każdemu człowiekowi od wczesnego dzieciństwa, a gatunkowi homo sapiens od początków jego istnienia. Oczywiście mowa tu o liczbach naturalnych, ale w oparciu o nie matematycy dochodzą do coraz bardziej abstrakcyjnych zbiorów liczbowych.

Ale czym ta liczba tak naprawdę jest?

Pytanie wydaje się dziecinnie proste bo przecież każdy potrafi odróżnić liczbę od nie-liczby... ale jak wytłumaczyć komuś co to jest? Co to jest liczba?

Profesorowie mówią czasami studentom pierwszego roku matematyki, że liczba to klasa abstrakcji w sensie relacji równoliczności zbiorów. Nie jest to co prawda formalna definicja, ale też nie o taką definicję nam chodzi.

Czymże więc ta klasa abstrakcji jest?

Zacznijmy od pytania co to jest kolor?

Niby każdy wie, ale odpowiedź na to pytanie też nie jest natychmiastowa.

Popatrzmy na rysunek. Co wspólnego mają te przedmioty?

Cechę, którą moglibyśmy nazwać "czerwony"

A te?

Oczywiście cechę, którą moglibyśmy nazwać "żółty"

Tak więc kolorem możemy nazwać cechę wspólną zbiorów takich jak te!

Ale jak to się ma do liczby?

Popatrzmy na poniższe zbiory kubków i grzebieni. Jaka cecha je łączy?

Tą wspólną cechę moglibyśmy nazwać "dwa".

A jak nazwalibyśmy wspólną cechę tych zbiorów?

Odpowiedź jest dziecinnie prosta! "Pięć"

Możemy to powtarzać z różnymi zbiorami. Oczywiście nie wszystkie pary zbiorów będą tę cechę miały. Ale te, które ją mają, definiują liczby. Zatem liczba to cecha wspólna zbiorów, które mają tyle samo elementów!

MATEMATYKA KOREPETYCJE GDAŃSK PRUSZCZ GDAŃSKI CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE BLOG MATEMATYCZNY

Czytaj dalej »