Google, atomy Wszechświata i bardzo duże liczby

W 1938 roku amerykański matematyk Edward Kasner poprosił swojego siostrzeńca Miltona Sirottę o wymyślenie nazwy dla bardzo dużej liczby. Dziewięcioletni wówczas Milton odpowiedział "googol" - miała to być nazwa dla jedynki i stu zer, czyli 10¹⁰⁰.

Jest to niewyobrażalnie wielka liczba. Jeżeli chcielibyśmy ją zapisać w tradycyjnej formie, wyglądałaby tak:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Co ta liczba może przedstawiać? Nic! Googol jest większy niż liczba wszystkich atomów Wszechświata, którą szacuje się na 10⁸⁰, widzimy więc jak arytmetyka przekracza tutaj  granice fizyki i opisywalnego świata.

Co po googolu? Wyobraźmy sobie liczbę składającą się z jedynki i googola zer, czyli 10^googol, którą nazwano googolplex. Do zapisania jej na czymkolwiek w systemie dziesiątkowym nie wystarczy zasobów Wszechświata, bo jak wiemy wszystkich atomów jest 10⁸⁰, a googolplex ma 10¹⁰⁰ samych zer! To jeszcze jedna bariera fizyczna, na którą napotykamy mówiąc o tak wielkich liczbach.

Do czego więc przydają się te monstrualne olbrzymy?

Matematycy i nauczyciele wykorzystują je głównie do pokazania różnicy pomiędzy niewyobrażalnie dużą liczbą a nieskończonością. Na bazie googola możemy tworzyć dowolnie wielkie liczby: googol, googolplex, 10^googolplex, 10^10googolplex i tak dalej i zawsze będziemy mieli "bardzo daleko" do nieskończoności. Edward Kasner na podstawie googola wyjaśniał różnicę między tymi liczbami, a nieskończonością w swojej książce Matematyka i wyobraźnia. W wersji angielskiej znajdziesz ją tutaj, a o googolu przeczytasz na stronie 20.

A co wspólnego z googolem ma Google?

W 1998 roku założyciele firmy, Larry Page i Sergey Brin zastanawiali się nad nazwą dla swojej wyszukiwarki, która miała indeksować niewyobrażalnie wielką liczbę stron. Z pomocą przyszedł ich kolega Sean Anderson, który zaproponował nazwę Googolplex. Pierwotnie miała być to skrócona nazwa Googol, jednak podczas rejestracji Anderson popełnił błąd, dlatego mamy dziś domenę Google, a nie Googol, która i tak podobno była już wtedy zarejestrowana.

MATEMATYKA KOREPETYCJE GDAŃSK PRUSZCZ GDAŃSKI CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE BLOG MATEMATYCZNY

Czytaj dalej »